导读

作者：罗佳敬（广州大学土木工程学院，广东广州）

来源：《市政技术》年5月

摘要：在涉及与螺栓连接有关的力学模型有限元模拟过程中，计算速度以及模拟结果的精确度往往是计算的难题。因此，提出一种密度提升法，即通过ABAQUS有限元软件对单螺栓单剪模型进行模拟，再结合理论分析的数值进行论证。其结果表明：ABAQUS软件显示求解器下动力隐式分析能准确地模拟螺栓剪切作用时的荷载位移曲线；将构件的密度增大10～1.0×倍的情况下，屈服载荷的计算误差为原模型的1.6%～2.9%，计算时间分别缩短为原模型的0.88～0.48倍。该成果对提高螺栓连接结构的模拟计算速度有一定的参考意义。

螺栓连接是建筑以及机械设备中常用的连接方式，国内外研究人员对螺栓的松动原理［1-3］、预紧力［4］、材料属性［5-6］以及剪切载荷等不同的方面展开了研究。如：徐建设等［7］对承压型高强螺栓的抗剪连接滑移过程进行理论研究，发现了孔壁变形以及总滑移位移的相关规律并得出抗剪连接滑移曲线；王萌等［8］对高强螺栓连接的抗剪性能进行分析，提出用一种弹簧单元代替实体螺栓单元来模拟结构的受剪性能，以及高强螺栓连接的简化抗剪性能模型和滞回准则；Salih等［9］对不锈钢螺栓连接中的极限承载进行研究，设计了奥氏体和铁素体不锈钢的本构模型，研究表明不锈钢表现出明显的应变硬化；徐忠根等［10］采用有限元模拟单、双列螺栓布置的情况下不同螺栓端矩时，板件的破坏情况，认为双列螺栓布置时其螺栓端矩可以适当降低1.2倍螺栓直径，从而起到优化结构空间的效果；张伟等［11］研究发现内外螺距的误差会引起端面摩擦半径的减小以及预紧力的大小变化，提出一种让螺牙在受预紧力时能均匀承担载荷的计算方法，以提高拧紧精度和螺栓的承载性能。

在研究螺栓连接剪切荷载的过程中，螺栓的应力、应变过程以及承载力变化往往会作为研究中不可忽略的一部分，而在涉及螺栓连接有关的力学模型有限元模拟过程中，计算速度以及模拟结果的精确度往往是计算的难题。因此，笔者拟在不降低计算精度的前提下，提出密度提升法来提高运算速度。

1理论计算

1理论基础

根据GB—《钢结构设计标准》［12］规定：1）单个普通螺栓受剪连接的抗剪承载力设计值：

式中：nv为螺栓受剪切面的数目；d为螺栓杆直径；fbv为螺栓抗剪强度设计值。

2）单个普通螺栓受剪连接的承压承载力设计值

式中：∑t为在不同的受力方向中，同一受力方向的承压构件（被连接板件）总厚度的最小值；fbc为螺栓的孔壁承压强度设计值。故单个普通螺栓受剪连接的承载力设计值取式（1）、（2）中的较小值。

1.2计算过程与结果

计算模型为单螺栓单剪模型，采用M14的4.8级低碳钢螺栓，连接板选用尺寸为mm×70mm×8mm的Q级钢材，板孔直径为15mm。单剪模型的正视图以及俯视图如图1所示。

查阅文献［12］可知，4.8级低碳钢螺栓的抗剪设计值为N/mm2，Q级钢材的承压设计值为N/mm2，式（1）、（2）分别计算得出该单剪模型的抗剪承载力为21.54kN，螺栓孔壁承压设计值为46.20kN。

故该模型的抗剪承载力设计值为21.54kN。

2有限元模拟

采用大型通用有限元软件ABAQUS进行仿真模拟，采用Standard里的动力隐式求解器。单剪模型的轴侧图如图2所示（模型的左端完全固定，右端通过参考点与所在截面耦合的方式施加了10mm的位移荷载，螺栓与板件以及板件之间的接触均设置为硬接触）。

由于要研究螺栓受剪切时的位移荷载曲线，结合材料属性特征，在分析步设置中需打开几何非线性并在属性中设置好材料的塑性、弹性、密度等属性（如表1所示），并命名为模型S1。

3真实密度下的有限元模拟结果

通过右端位移的不断增大，板件传递给螺栓的载荷也越来越大，最终由于载荷过大导致螺栓发生了剪切破坏，但此时板孔附近的应力尚未达到钢材的屈服应力。模型S1应力云图如图3所示，荷载位移曲线如图4所示。

由图4可以看出，位移加载初期为弹性变形阶段，当位移增大到0.38mm时结构开始进入屈服阶段，此时承受的荷载为23.25kN，与理论计算结果基本一致，从而验证了该有限元模型计算的准确性，其耗费的计算时间为25min。

4参数化分析

在其他参数保持不变的情况下，将螺栓与板件的密度同时提升10、、0和00倍，并命名模型为S2、S3、S4、S5，再次运行模型，得到应力云图如图5～8所示，对应的荷载位移曲线如图9所示，模型S1～S5的计算结果对比如表2所示。

1）由图5～8可以看出：S1～S5的应力应变过程几乎一致，开始时荷载通过板孔传递给螺杆，螺杆的应变不断增大直至破坏，此时板孔尚未达到屈服应力，螺栓被剪断发生单剪破坏。

2）由图9可以看出：位移从0mm加载至0.5mm时，结构为弹性应变阶段；随着位移的增大，螺栓逐渐进入弹塑性变形阶段；位移到达8mm时结构的承载力达到极限；当位移再增大时，结构的承载性能快速下滑，然后被拉断。

3）研究发现，在密度提升至10、、0和00倍时，构件模拟得出的抗剪设计强度仍在3%的误差范围之内，而计算时间缩短为原模型的0.88、0.68和0.48倍。

5结论

综上研究结果，ABAQUS有限元软件的动力隐式模拟单螺栓单剪构件的应力应变以及荷载位移曲线与GB—《钢结构设计标准》计算得到的单剪模型的抗剪承载力基本相符。当密度提升至原构件的1.0×倍时，仍在抗剪承载力设计计算误差范围内，计算时间缩短为原模型的0.88～0.48倍，可对提高钢结构螺栓节点类的ABAQUS有限元模拟的计算速度提供一定的参考。

本

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